设数列{an}的前n项和为Sn.且满足an=2-Sn(n∈N*)．(Ⅰ)求a1.a2.a3.a4的值并写出其通项公式,(Ⅱ)用三段论证明数列{an}是等比数列．——青夏教育精英家教网——

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=2-S_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，a₄的值并写出其通项公式；
（Ⅱ）用三段论证明数列{a_n}是等比数列．

已知函数f（x）既是奇函数又是周期函数，周期为3，且x∈[0，1]时，f（x）=x²-x+2，求f（-2014）的值．

=（1，2），

=（-2，1），当k为何值时，k

在一次试验中，测得（x，y）的五组值为（1，1.4），（2，2），（3，2.6），（4，3.2），（5，3.8），求y与x之间的回归方程．附：

某家具厂生产甲、乙两种品牌的组合柜，每种柜制成白坯（成品而未油漆）的工时、油漆工时及有关数据如下表：（利润单位元）

产品时间工艺要求	甲	乙	能力台时/天
制白坯时间	6	12	120
油漆时间	8	4	64
单位利润	200	240

问：该厂每天生产甲、乙这两种组合柜各多少个，才能获得最大的利润？最大利润是多少？

对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下：

甲	29	32	30	31	30	28
乙	31	29	33	32	27	28

分别求出甲、乙两人最大速度数据的平均数、方差，试判断选谁参加该项重大比赛更合适．（备注：参考公式：平均数

（x₁+x₂+…+x_n）；方差s²=

[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]．）

设函数f（x）=x³-12x+5，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDE；
（3）若OP=10，AB=4，求BE与底面ABCD所成角的正切值．

设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有

，则△AOC的面积为

0 210259 210267 210273 210277 210283 210285 210289 210295 210297 210303 210309 210313 210315 210319 210325 210327 210333 210337 210339 210343 210345 210349 210351 210353 210354 210355 210357 210358 210359 210361 210363 210367 210369 210373 210375 210379 210385 210387 210393 210397 210399 210403 210409 210415 210417 210423 210427 210429 210435 210439 210445 210453 266669