在三棱柱ABC-A1B1C1中.M.N分别是AB.A1C的中点.求证:MN∥平面BCB1C1．——青夏教育精英家教网——

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M、N分别是AB、A₁C的中点，求证：MN∥平面BCB₁C₁．

已知数列{a_n}满足a₁=30，a_n+1=a_n+2n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求

的最小值及取最小值时n的值．

数列{a_n}满足3a_n=2S_n+3，n∈N^*
（Ⅰ）求a₁及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=

(log3an)•(log3an+1)

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+

=0相切，直线l：x=my+4与椭圆C相交于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求

的取值范围．

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）求f（

）的值
（2）求f（x）的最大值及f（x）取得最大值时x的取值范围．

已知函数f（x），x∈（a，b）∪（b，c）的图象如图所示，有三个同学对此函数的单调性作出如下的判断：
甲：f（x）在定义域上是增函数；
乙：f（x）在定义域上不是增函数，但有增区间；
丙：f（x）的增区间有两个，分别为（a，b）和（b，c）
请你判断他们的说法是否正确，并说明理由．

已知f（x）=

kx+1，x∈[-1，1]

2x2+kx-1，x∈(-∞，-1)∪(1，+∞)

．
（1）若k=2，求函数f（x）的零点；
（2）若函数f（x）在（0，2）上有两个不同的零点，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下证明：

已知极坐标系的极点为O，点M、N的极坐标分别为M（2，

），求△MON的重心G的极坐标（限定ρ＞0，0≤θ＜2π）

已知方程sinx+

cosx+a=0在区间[0，2π]上有且只有两个不同的实根，求这两个实根的和．

变量x，y满足

，求z的最小值；
②设z=x²+y²求z的取值范围．

0 210159 210167 210173 210177 210183 210185 210189 210195 210197 210203 210209 210213 210215 210219 210225 210227 210233 210237 210239 210243 210245 210249 210251 210253 210254 210255 210257 210258 210259 210261 210263 210267 210269 210273 210275 210279 210285 210287 210293 210297 210299 210303 210309 210315 210317 210323 210327 210329 210335 210339 210345 210353 266669