已知双曲线方程为x²-y²=1，则该双曲线的离心率是．

在平面直角坐标系xOy中，已知中心在坐标原点的双曲线C经过点（1，0），且它的右焦点F与抛物线y²=8x的焦点相同，则该双曲线的标准方程为．

已知函数f（x）=e^x-1，则f（x）=0处的切线方程为．

从等腰直角三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=4，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为．

不等式（1-x）（x+1）＜0的解集为．

两条异面直线a，b所成的角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成50°角的直线有条．

若△ABC的一个内角为120°，且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为．

若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足

1

a

+

1

b

=

2

c

，则称a、b、c是调和的；若满足a+c=2b，则称a、b、c是等差的．若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”．若集合M={x||x|≤2014，x∈Z}，集合P={a，b，c}⊆M．则：
（1）“好集”P中的元素最大值为；
（2）“好集”P的个数为．

已知抛物线y²=4x上一点P到焦点的距离等于2，并且点P在x轴下方，则点P的坐标是．

等比数列{a_n}中，a₁=1，a₄=8，则a₇=．