已知F₁（-3，0），F₂（3，0），是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）两个焦点，P在椭圆上，∠F₁PF₂=α，且当α=

2π

3

时，△F₁PF₂的面积最大，则椭圆的标准方程为（　　）

下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在平面”；
②“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
③“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”；
其中正确命题的序号是（　　）

“a=1”是“函数f（x）=（x-1）²在区间[a，+∞）上为增函数”的（　　）

已知两条直线l1：y=a，l2：y=

18

2a+1

(a＞0)，l₁与函数y=|log₄x|的图象从左至右相交于点A、B，l₂与函数y=|log₄x|的图象从左至右相交于点C、D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为m、n，当a变化时，

n

m

的最小值为（　　）

已知函数f（x）在x∈R上恒有f（-x）=f（x），若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2014）+f（2015）的值为（　　）

若关于x的不等式x²+|x+3a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（　　）

在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是（　　）

下面对相关系数r描述正确的是（　　）

设a，b，c＞1，则log_ab+log_bc+log_ca的最小值为（　　）

x=2是x²-4x+4=0的（　　）