已知tanα=3.计算:(1)sinα-cosαcosα+sinα,(2)sinα•cosα的值．——青夏教育精英家教网——

已知tanα=3，计算：
（1）

；
（2）sinα•cosα的值．

化简：-1²+2²-3²+4²+…+（-1）ⁿn²．

一口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中任意摸出一个球．
（1）采取有放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的均值和方差．

在等差数列{a_n}中，a_n=

，求数列{|a_n|﹜的前n项和T_n．

化简：（2+1）+（2²+2）+（2³+3）+…+（2ⁿ+n）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）求证：a_n•a_n+1＜4S_n；
（3）求证：

设函数f（x）=|3x-1|+ax+3
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若函数f（x）有最小值，求a的取值范围．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项是等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}对任意n∈N^*，均有

=a_n+1-a_n成立，求c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₁₄．

如图，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，且AD=2PA，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面EFG；
（Ⅱ）求证：DH⊥平面AEG．

已知函数f（x）=x+

-alnx．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若a＞0时，函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．

0 209516 209524 209530 209534 209540 209542 209546 209552 209554 209560 209566 209570 209572 209576 209582 209584 209590 209594 209596 209600 209602 209606 209608 209610 209611 209612 209614 209615 209616 209618 209620 209624 209626 209630 209632 209636 209642 209644 209650 209654 209656 209660 209666 209672 209674 209680 209684 209686 209692 209696 209702 209710 266669