4.9.16-这些数可以用图1的点阵表示.古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数.记第n个数为an+1.在图2的杨辉三角中.第nn-1展开式的二项式系数C0n-1.C1n-1.-.Cn-1n-1记杨辉三——青夏教育精英家教网——

1，4，9，16…这些数可以用图1的点阵表示，古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数，记第n个数为a_n+1，在图2的杨辉三角中，第n（n≥2）行是（a+b）^n-1展开式的二项式系数

记杨辉三角的前n行所有数之和为T_n．
（Ⅰ）求a_n和T_n的通项公式；
（Ⅱ）当n≥2时，比较a_n与T_n的大小，并加以证明．

已知函数f（x）=ax+

+c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（1）用a表示出b，c；
（2）证明：当a≥

时，f（x）≥1nx在[1，+∞）上恒成立；
（3）证明：1+

＞1n（n+1）+

．（n∈N^*）

等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列{b_n}满足：b₁=a₅，b₈=a₂，求数列{b_n}前n项和S_n，并求S_n最大值和相应n值．

集合M={1，2…9}中抽取3个不同的数构成集合{a₁，a₂，a₃}
（1）对任意i≠j，求满足|a_i-a_j|≥2的概率；
（2）若a₁，a₂，a₃成等差数列，设公差为ξ（ξ＞0），求ξ的分布列及数学期望．

在△ABC中，已知AB=

，点D、E分别为AC、BC边的中点，且BD=

．
（1）求BE的长；（2）求AC的长；（3）求sinA的值．

已知函数f（x）=ax²+bx-lnx
（1）若a=1，b=-1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a≥0，求函数f（x）的单调区间．

已知三角形三内角成等差数列，且其面积为10

，周长为20，求该三角形的三边长．

已知集合A={x|2x²+x-1＞0}，B={x|（x-m）[x-（m+1）]＜0}．
（1）当m=0时，求A∩B；
（4）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

设f（x）=-x³+x²+2ax．
（1）若f（x）在区间（

，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（2）若函数g（x）=f（x）-2ax+a有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．
（1）求A的值；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值及此时b的值．

0 209450 209458 209464 209468 209474 209476 209480 209486 209488 209494 209500 209504 209506 209510 209516 209518 209524 209528 209530 209534 209536 209540 209542 209544 209545 209546 209548 209549 209550 209552 209554 209558 209560 209564 209566 209570 209576 209578 209584 209588 209590 209594 209600 209606 209608 209614 209618 209620 209626 209630 209636 209644 266669