函数y=lg（1-x）的定义域为．

已知函数f（x）=

x2-4x+2， x＜4 1+ 4 x ， x≥4

，记g（x）=f（x）-k，若函数g（x）有两个零点，则实数k的取值范围是．

若函数f（x）在给定区间M上存在的正数t，使得对任意的x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，给出下列命题：
①函数f（x）=3^x是R上的1级类增函数；
②若函数f（x）=R上单调递增，则f（x）一定为R上的t级类增函数；
③若函数f（x）=sinx+ax为[

π

2

，+∞]上的

π

3

级类增函数，则实数a的最小值为2；
④若函数f（x）=x²-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）．
其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．

已知定义在[0，1]上的函数满足：①f（0）=f（1）=0，②对于所有x，y∈[0，1]且x≠y有|f（x）-f（y）|＜

1

2

|x-y|．若当所有的x，y∈[0，1]时，|f（x）-f（y）|＜k，则k的最小值为．

对于任意正整数，定义“n的双阶乘n!!”如下：对于n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…6×4×2；对于n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…5×3×1．现有如下四个命题：
①（2013!!）•（2014!!）=2014!；
②2014!!=2¹⁰⁰⁷•1007!；
③2014!!的个位数是0；
④2015!!的个位数不是5．
正确的命题是．

函数g（x）=x²-1-alnx（a∈R）在[1，2]上为单调函数，则实数a的取值范围是．

定义在[-2，2]上的连续函数f（x）满足2013f(-x)=

1

2013f(x)

，且在[0，2]上为增函数，若f（log₂m）＜f[log₄（m+2）]成立，则m的取值范围是．

已知函数f（x）=log 

1

2

x，a，b∈R₊，A=f（

a+b

2

），B=f（

ab

），C=f（

2ab

a+b

），则A、B、C的大小关系是．

已知向量

a

=（2sinα，

1

3

），

b

=（2，cosα）且

a

∥

b

，则cos²（α+

π

4

）=．

在等边△ABC中，M，N分别为AB，AC上的点，满足AM=AN=2，沿MN将△AMN折起，使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为60°，则A点到平面MNCB的距离为．