若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＞a}，求A∩B．

已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）假设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．

已知圆x²+y²=4，求被此圆内一点A（1，1）平分的弦所在的直线方程．

设函数f（x）=ax³-（a+b）x²+bx+c，其中a≥0，b，c∈R．
（1）若f′（

1

3

）=0，求f（x）的单调区间；
（2）设M表示f′（0）与f′（1）两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|f′（x）|≤M．

（1）证明函数f（x）=x²-1在（-∞，0）上是减函数；
（2）讨论函数f（x）=x+

1

x

在区间（0，+∞）上的单调性．

针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的

1

2

，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的

1

6

，女生喜欢韩剧人数占女生人数的

2

3

．
（1）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人；
（2）若没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有多少人．
附临界值参考表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知随机变量X的分布列如下表

X	1	2	3	4	5
P	1 10	3 10	a	1 10	1 10

（1）求a；
（2）求P（X≥4）和P（2≤X＜5）．

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16
（1）求数列前n项和S_n的最大值及相应的n；
（2）求|a₁|+|a₃|+|a₅|+…+|a₁₉|的值．

如图，已知底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AP=BP=

2

2

，PC=

2

．
（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）（理科）求二面角A-PC-D的余弦值；
（文科）求三棱锥D-PAC的体积．

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=2，CC₁=5，E是棱CC₁上不同于端点的点，且

CE

=λ

CC1

．
（1）当∠BEA₁为钝角时，求实数λ的取值范围；
（2）若λ=

2

5

，记二面角B₁-A₁B-E的大小为θ，求|cosθ|．