设集合A{x|-1≤x＜3}.B={x|42x-4≥4x-2}.C={x|x≥a-1}．(1)求A∩(∁RB),(2)若B∪C=C.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

设集合A{x|-1≤x＜3}，B={x|4^2x-4≥4^x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩（∁_RB）；
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N分别为AB，B₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若CC₁=CB₁，CA=CB，平面CC₁B₁B⊥平面ABC，求证：AB⊥平面CMN．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥CD．
（1）求证：直线AB∥平面PCD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD．

如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连结GH．
（Ⅰ）求证：AB∥GH；
（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值．

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D．若AD=2，BC=2

，则半圆O的面积为

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是少
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．
（1）求证：BB₁⊥平面ABC；
（2）求直线AC₁与A₁D所成角的余弦值；
（3）求A₁B₁与平面DAC₁所成角的余弦值．

已知函数f（x）=a-

．
（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）解不等式f（x）＞a+x-3．

下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据（单位：千克/亩）：

施化肥量	15	20	25	30	35	40	45
水稻产量	320	330	360	410	460	470	480

（1）将上述数据制成散点图；
（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？

已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线的斜率为3．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤kx²对任意x＞0成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）当n＞m＞1（m，n∈N^*）时，证明：

n	m

m	n

0 207373 207381 207387 207391 207397 207399 207403 207409 207411 207417 207423 207427 207429 207433 207439 207441 207447 207451 207453 207457 207459 207463 207465 207467 207468 207469 207471 207472 207473 207475 207477 207481 207483 207487 207489 207493 207499 207501 207507 207511 207513 207517 207523 207529 207531 207537 207541 207543 207549 207553 207559 207567 266669