根据下列条件分别求直线l₁，l₂的方程：
（Ⅰ）l₁经过点A（0，2），B（3，-3）；
（Ⅱ）l₂平行于直线l₀：3x+4y-12=0，且与它的距离为2．

设双曲线

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

3

，且它的一条准线与抛物线y=

1

4

x2的准线重合，则此双曲线的方程为．

抛物线y²=8x上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为．

一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点A，B所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

已知A={x|x²-6x+8≤0}，B={x|

2

x-1

≥0}，C={x|x²-mx+6＜0}且“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

已知集合M={x|x=

k

4

，k∈Z}，集合N={x|x=

k

8

，k∈Z}，则（　　）

已知实数a＞0，函数f（x）=a（x-2）²+2lnx，g（x）=f（x）-4a+

1

4a

．
（1）当a=1时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）在区间[1，4]上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若当x∈[2，+∞）时，函数g（x）图象上的点均在不等式y≥x，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

设函数y=f（x），x∈[a，b]，其导函数的图象如图所示，则函数y=f（x）的减区间是（　　）

函数f（x）=x^x（x＞0）可改写成f（x）=e^xlnx，则f′（x）≤0的解集为（　　）

曲线y=ax²+2lnx有平行于x轴的切线，则实数a的取值范围为．