已知椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的一个顶点为M（0，1），离心率e=
6
3
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=3．求证：直线AB过定点，并求该定点．
已知z1，z2∈C，设A：z12+z22=0，B：z1，z2全为零，则A是B的（　　）
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
如图所示，已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥面ABCD，M、N分别为PC，PD上的点，且PM：MC=2：1，N为PD的中点，则满足
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AP
的实x=
 
，y=
 
，z=
 
．
若|
a
|=|
b
|=|
a
•
b
|，则
b
与
a
+
b
的夹角为（　　）
A、30°B、60°
C、150°D、120°
如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
当θ为30°时，这个椭圆的离心率为
 
．
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，M是BC边的中点，在侧棱CC1上是否存在点N，使异面直线AB1与MN所成的角为90°？如果存在，请指出
CN
CC1
的值．
四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB垂直于AD和BC，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．求：
（1）VS-ABCD；
（2）SC上是否存在点E，使DE⊥SB？若存在，确定点E的位置．
用数学归纳法证明，若f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，则n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•f（n）（n≥2，且n∈N+）．
（1）求证：3（1+a2+a4）≥（1+a+a2）2
（2）已知：a2+b2=1，m2+n2=2，证明：-
2
≤am+bn≤
2
．
已知矩阵A=
0
1
3
1-
2
3
，点M（-1，1），N（0，2）．求线段MN在矩阵A-1对应的变换作用下得到线段M′N′的长度．
 0  206562  206570  206576  206580  206586  206588  206592  206598  206600  206606  206612  206616  206618  206622  206628  206630  206636  206640  206642  206646  206648  206652  206654  206656  206657  206658  206660  206661  206662  206664  206666  206670  206672  206676  206678  206682  206688  206690  206696  206700  206702  206706  206712  206718  206720  206726  206730  206732  206738  206742  206748  206756  266669 

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