一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

圆C₁：x²+y²+2x-6y+1=0，C₂：x²+y²-4x+2y-11=0，则两圆的公共弦长等于．

若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）

（1）已知两直线l₁：x+y-2=0，l₂：2x+（a+1）y-（a+3）=0当l₁⊥l₂时，求a的值．
（2）求经过l₁：2x+3y-5=0，l₂：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程．

（文）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥BC₁
（Ⅱ）求二面角C₁-AB-C的正切值
（Ⅲ）求点B到平面AB₁C₁的距离．

已知x、y∈R，且x²+y²=2，求x+y的取值范围．

已知实数x、y满足方程圆C：x²+y²-4x+1=0，求2x+y的最值．

若函数y=f（x）在区间（a，b）上是增函数，函数y=g（x）在区间（a，b）上是减函数，试判断函数y=f（x）-g（x）在区间（a，b）上的增减性；如果是y=f（x）+g（x）那么增减性又如何？

在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α内任意一条直线m∥平面β，则α∥β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面β内的直线n⊥直线m，则n⊥α；
④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心；
⑤若平面β内的直线m垂直于平面α，那么β⊥α；
其中正确的命题为 （填上所有正确命题的序号）

函数y=

2

x+1

的递减区间是．