设点P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的动点，F1、F2是椭圆上的两个焦点，求sin∠F1PF2的最大值．
已知如图，椭圆的离心率为
1
2
，F为椭圆的左焦点，A、B、C为椭圆的顶点，直线AB与FC交于点D，则tan∠BDC=（　　）
A、-3
3
B、3-
3
C、3
3
D、3+
3
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M．
（1）求证：PD⊥平面ABM；
（2）求直线PC与平面ABM所成的角的正切．
已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若对一切实数x∈R，都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（Ⅲ）求证：(
1
n
)n+(
2
n
)n+…+(
n-1
n
)n+(
n
n
)n＜
e
e-1
，n∈N*．
已知曲线C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t为参数），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ为参数）．
（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t为参数）距离的最小值．
在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
x=t2
y=t
（t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的方程为ρsinθ=1，则曲线C1和C2交点的直角坐标为
 
．
解不等式：0＜|x-4|≤3．
设x∈R，求函数y=2|x-1|-3|x|的最大值．
（1）已知 0＜α＜
π
4
，0＜β＜
π
4
，且 3sinβ=sin（2α+β），4tan
α
2
=1-tan2
α
2
，求α+β的值．
（2）化简求值：
1-
3
tan10°
3
+tan10°
+
3
-tan20°
1+
3
tan20°
+tan20°tan40°tan60°．
先阅读下面的文字：“求
1+
1+
1+…
的值时，采用了如下方法：令
1+
1+
1+…
=x，则有x=
1+x
，两边同时平方，得1+x=x2，解得x=
1+
5
2
（负值已舍去）”可用类比的方法，求得1+
1
2+
1
1+
1
2+…
的值等于（　　）
A、
3
-1
2
B、
3
+1
2
C、
1-
3
2
D、
-1-
3
2
 0  206316  206324  206330  206334  206340  206342  206346  206352  206354  206360  206366  206370  206372  206376  206382  206384  206390  206394  206396  206400  206402  206406  206408  206410  206411  206412  206414  206415  206416  206418  206420  206424  206426  206430  206432  206436  206442  206444  206450  206454  206456  206460  206466  206472  206474  206480  206484  206486  206492  206496  206502  206510  266669 

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