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设函数f(x)对于所有的正实数x均有f(3x)=3f(x),且f(x)=1-|x-2|(1≤x≤3),则使得f(x)=f(2014)的最小的正实数x的值为( )
A、173
B、416
C、556
D、589
已知函数f(x)=x|x-a|+b.
(1)若函数f(x)是奇函数,求f(x)的表达式;
(2)若a>0,b=-2,当x∈[0,1]时,恒有f(x)不大于零,求实数a的取值范围.
集合A={x|x=5k+3,k∈N
*
},B={x|x=7k+2,k∈N
*
},则A∩B中的最小元素为
.
过点(0,1)且与直线y=2x垂直的直线方程为
.
某市现有住房am
2
,预计以后的10年中,人口的年增长率为r%,要想10年后人均住房面积达到现有的1.5倍,试问这10年中,平均每年新建住房多少m
2
?
求下列函数的定义域:
(1)f(x)=
sinx
;
(2)f(x)=tanx.
关于x的不等式
x-a
x+1
<0的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.
(1)若a=3,求集合P;
(2)若Q?P,求正数a的取值范围.
已知函数f(x)=
e
ax
x
(1)若f(x)在区间[1,+∞)单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当a=
1
2
时,求函数f(x)在区间[m,m+1](m>0)上的最小值.
已知函数f(x)=
1
a
x
2
+ax-1
的定义域是R,求a的取值范围.
已知函数f(x)的定义域为[-1,1],则函数f(
x+1
2
)-f(
x-1
2
)的定义域为
.
0
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206318
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