已知函数f（x）=

2x

x2+a

的图象如图所示．
（1）求a的值；
（2）写出f（x）的单调递增区间，并解方程：f（sinα）+f（cosα）=0；
（3）矩形ABCD的两个顶点A、B在函数f（x）的图象上（位于第一象限，且点A在点B右侧），另两个顶点C、D在x轴上，设顶点A的横坐标为t，试用t表示矩形ABCD面积S，并求矩形ABCD面积S的取值范围．

已知函数f（x）=ax²+4x+3，x∈[0，5]，f（x）最小值为g（a），求g（a）的解析式以及g（a）的值域．

已知函数f（x）=

ax+b

x2+1

在R上是奇函数，且f（1）=

1

2

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义证明．

已知函数f（x）=x|x-4|（x∈R），若存在正实数k，使得方程f（x）=k有两个根a、b，其中2＜a＜b，则ab-2（a+b）的取值范围是（　　）

若变量x、y满足约束条件

x-y≥-1 x+y≥1 3x-y≤3

，则目标函数z=2x+3y的最小值是．

下列说法中不正确的是（　　）

如图a是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁、A₂、…、A_m[如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数]．图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）

在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b，c，且

a2+c2-b2

ac

=-

cos(A+C)

sinAcosA

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若

sinB

cosC

＞

2

，求角C的取值范围．

已知数列{a_n}是一个公差大于零的等差数列，且a₃a₆=55，a₂+a₇=16，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=2b_n-2．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=

an

bn

，求{c_n}的前n项和T_n．

已知P₁，P₂，…，P₈抛物线y²=4x上的一点，它们的横坐标依次为x₁，x₂，…x₈，F是抛物线的焦点，若x₁+x₂+…+x₈=10，则绝对值|P₁F|+|P₂F|+…+|P₈F|=．