如图，已知球O，球面上有四点P、A、B、C，且PC、PA、PB两两垂直，PC=5，PA=3，PB=4，若过C点的直径为CD，求二面角P-CD-A的大小．

已知函数f（x-1）=x²-2x，求f（x），f（3）的值．

根据正弦函数、余弦函数的图象，写出下列关于x的不等式的解集：
（1）cosx＞

1

2

；
（2）cosx＜

1

2

．

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．
（1）求该安全标识墩的体积；
（2）现在需要在安全标识墩的表面（底面不涂）涂上反光材料，每100cm²需要反光涂料0.015千克，请问需要多少千克涂料？（参考值

10

≈3.162，结果保留两位小数）

如图（1），在边长为2的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图（2）所示的三棱锥A-BCF，其中BC=

2

．

（Ⅰ）证明：CF⊥平面ABF；
（Ⅱ）当AD=

4

3

时，求三棱锥F-DEG的体积V_F-DEG．

已知矩阵M=

1 x 2 1

的一个特征值为-1，求其另一个特征值．

已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC，且两两成60°角，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）

设

1

2

＜（

1

2

）^b＜（

1

2

）^a＜1，比较a^a与a^b与b^a的大小．

已知椭圆C：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）经过点(

3

2

，1)，一个焦点是F（0，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若倾斜角为

π

4

的直线l与椭圆C交于A、B两点，且|AB|=

12 2

7

，求直线l的方程．

已知在四边形ABCD中∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，求证：四边形ABCD是矩形．