将函数y=x²+2|x|+2写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图象，然后写出该函数的单调区间及函数的值域．

若函数f（x）=2^-|x|-c的图象与x轴有公共点，则实数c的职值范围是（　　）

如图甲所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是图乙中的（　　）

设函数f（x）=ax²+（2a+1）x，对任意x₁，x₂∈（-∞，2]且x₁≠x₂，总有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）

已知直线l₁：y=3x，l₂：y=

1

2

x，如图所示，在第一象限内，在l₁上从左至右，从下至上依次取点A₁，A₂，A₃，…，A_n，在l₂上从左至右，从下至上依次取点B₁，B₂，B₃，…，B_n，若记S △A1OB1=S₁，S △A2OB2=S₂，…，S △AnOBn=S_n，…．
（1）求∠A₁OB₁的大小；
（2）再记S △A1OB2=S₁′，S △A2OB1=S₂′，试比较S₁+S₂与S₁′+S₂′的大小关系．
（3）若S₁=1，且S_n+1=1+

1

n

（S₁+S₂+…+S_n），n∈N^*，求四边形A_n+1B_n+1B_nA_n（n∈N^*）的面积．

已知f（

x

+1）=x+3

x

，则f（x）的表达式为．

若f（2x+1）=x²-1，则f（0）=（　　）

已知函数f（x）=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值为14，求实数a的值．

已知函数f（x）是奇函数，且符合条件f（-x）=f（2-x），则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值为．

已知函数f（x）=ax³+bx+

c

x

+2，f（-2）=-6，则f（2）=．