设a，b，c∈R，ab=2，且c≤a²+b²恒成立，则c的最大值为．

已知一个三角形的三边长为连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则这个三角形的面积为．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且过点A（1，

3

2

）和B（-

2

，-

6

2

）．
（1）求椭圆C的方程；         
（2）若椭圆E与椭圆C有相同的焦点，且过点P（2，-

14

2

），求椭圆E的方程．

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（　　）

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²-x-2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）作出函数f（x）的草图（不用列表）写出该函数的单调区间．（不用证明）

8月10日，南京市首批50辆黑色英伦轿车出租车亮相街头，收费规定如下：在2km以内（含2km）路程按起步价11元收费（已含燃油附加费）；超过2km以外的路程按2.9元收费．
（1）试写出收费额y（单位：元）关于路程x（单位：km）的函数解析式；
（2）已知某人打这种出租车的花费不超过40元，求其打车距离的取值范围．

定义“[x]”，其中[x]表示不超过x的最大整数，记函数f（x）=[x[x]]，x∈R．
（1）若集合A={x|[x]²-2[x]-3≤0}，B={x||f（x）-1|≤1}，求集合A，B；
（2）当x∈[0，2ⁿ），n∈N^*时，记函数f（x）的值域中的元素个数为a_n，求证：

1

a1-1

+

1

a2-1

+…+

1

an-1

＜

11

9

，n∈N^*．

设集合A={x|x²+px-2=0}，B={x|x²+qx-r=0}，且A∩B={1}，A∪B={-2，1，5}，求p、q、r的值．

若sinα-cosα=

1

3

，则sinα•cosα=．

若函数f（x）是奇函数，且函数f（x）有三个零点x₁、x₂、x₃，则x₁+x₂+x₃的值是．