在△ABC中，三个角满足2A=B+C，且最大边与最小边分别是方程3x²-27x+32=0的两根，则△ABC的外接圆面积是（　　）

直接写出求导结果(sin

π

3

)′=．

设集合A={x|a-1≤x≤a+1}，集合B={x|-1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；  
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

若对于给定的正实数k，函数f（x）=

k

x

的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是．

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），求实数c的值．

已知x＞0，y＞0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是．

已知函数f（x）=2asinxcosx-2acos²x+2a．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）当a＜0时，f（x）在[0，

π

2

]上的最小值为-2-

2

，求a的值．

已知函数f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx-1（x∈R）
（1）求函数f（x）的周期及单调递减区间；
（2）若|x|≤

π

4

，求函数f（x）的值域．

连续抛掷两颗骰子，点数（x，y）在圆x²+y²=20外的概率为．

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量，他们身高（单位：cm）获得身高数据如下：
甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
（1）判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm同学被抽中的概率．