与向量
a
=（1，2）垂直的一个单位向量
a垂
=
 
．
一个袋中袋有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，编号分别为1，2；黑球有2个，编号分别为1，2；白球有一个，编号为1，现从袋中一次随机抽取2个球．
（1）求取出的2个球的颜色不相同的概率；
（2）求取得的球中有1号球的概率．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
≥2，则
a
与
b
的夹角的取值范围是（　　）
A、[
π
6
，π]
B、（0，
π
3
]
C、[0，
π
3
]
D、[
π
3
，π]
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
a+c
b
=
sinA-sinB
sinA-sinC

（1）求角C；
（2）若c=
3
，a+b=3，求△ABC的面积S△ABC．
现有3张卡片分别写有数字0，1，2，现将这三张卡片随机排成一排，则所成的排列恰好能构成一个三位数的概率是
 
．
如图①是一个正三棱柱形容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面．请问图①中容器内水面的高度是多少？
在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面ADPQ，AB=AQ=
1
2
DP．
（1）求证：PQ⊥平面DCQ；
（2）若AQ=2，求四面体C-BDQ的体积．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短轴长为6．其离心率为
7
4
．若l1，l2是椭圆C的两条相互垂直的切线，l1，l2的交点为点P．
（1）求椭圆C的方程； 
（2）求点P的轨迹方程．
不等式|5x-x2|＜6的解集为（　　）
A、{x|x＜2或x＞3}
B、{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}
C、{x|-1＜x＜6}
D、{x|2＜x＜3}
如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=
2
的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，求PC与面PAD所成角的大小．
 0  205749  205757  205763  205767  205773  205775  205779  205785  205787  205793  205799  205803  205805  205809  205815  205817  205823  205827  205829  205833  205835  205839  205841  205843  205844  205845  205847  205848  205849  205851  205853  205857  205859  205863  205865  205869  205875  205877  205883  205887  205889  205893  205899  205905  205907  205913  205917  205919  205925  205929  205935  205943  266669 

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