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已知命题p:对?x∈R,ax
2
+5>0,命题q:2x
2
+x-1>0,若命题p∨q为真命题,则实数x的取值范围为
.
在平面直角坐标系中,O(0,0),P(3,4),将向量
OP
绕点O按逆时针旋转
π
4
后得到向量
OQ
,则点Q的坐标是
.
已知函数f(x)=log
3
1+x
1-x
(0≤x≤
1
2
).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若函数y=[f(x)]
2
-a•f(x)+1的最小值为-
a
2
,求实数a的值.
判断并证明函数y=2
x
2
+2x+3
的单调性.
圆x
2
+(y-1)
2
=1关于P(1,2)对称的圆的方程是
.
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)判断f(x)在R上的单调性;
(3)求f(x)在区间[-3,3]上的值域;
(4)若任意x∈R,不等式f(ax
2
)-2f(x)<f(x)+4恒成立,求a的取值范围.
直线y=x+1被椭圆x
2
+2y
2
=4所截得的线段的中点的坐标为
.
一个几何体的直观图及三视图如图所示,M,N分别是AF,BC的中点.
(Ⅰ)写出这个几何体的名称;
(Ⅱ)求证:MN∥平面CDEF;
(Ⅲ)求多面体A-CDEF的体积.
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=2,a
n+2
=(1+cos
2
nπ
2
)•a
n
+sin
2
nπ
2
(n∈N
*
),则该数列{a
n
}的前n项和为
.
函数f(x)=log
2
(x+4)-3
x
的零点有( )
A、0
B、1
C、2
D、3
0
205697
205705
205711
205715
205721
205723
205727
205733
205735
205741
205747
205751
205753
205757
205763
205765
205771
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205777
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205797
205799
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205861
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205867
205873
205877
205883
205891
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