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设命题p:α=
π
6
;命题q:sinα=
1
2
,那么p是q的
条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).
一个平面截一个球得到截面面积为16πcm
2
的圆面,球心到这个平面的距离是3cm,则该球的表面积是( )
A、16πcm
2
B、25πcm
2
C、75πcm
2
D、100πcm
2
在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b
2
+c
2
-a
2
=bc.则∠A=
.
在区间(0,1)上随机取两个数字x,y,则这两个数字之和小于1.2的概率是
.
已知f(
x
+1)=x+2
x
;
(1)求f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)的单调性.
(1)已知两点A(3,-3),B(5,1),直线l:y=x,在直线l上求一点P,使|PA|+|PB|最小.
(2)已知两点A(-3,3),B(5,1),直线l:y=x,在直线l上求一点P,使||PA|-|PB||最大.
已知直线l:y=x+b,曲线c:y=
1-
x
2
,它们有两个公共点,求b的取值范围.
正方体的棱长为1,它的顶点都在同一个球面上,那么这个球的表面积为
.
已知幂函数f(x)的图象过点(
3
,3
3
),函数g(x)是偶函数且当x∈[0,+∞)时,g(x)=
x
.
(1)求f(x),g(x)的解析式;
(2)解不等式f(x)<g(x).
设函数f(x)=
1+
x
2
x
(1)判断函数的奇偶性;
(2)计算
f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)-f(2)-f(3)
的值;
(3)探究函数y=f(x)在[1,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明.
0
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