已知函数f（x）=x³+a-10，若f（x）为奇函数，求a的值．

已知函数f（x）=x²+（a-1）+5，若f（x）为偶函数，求a的值．

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足?①对任意x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；?②当x＞1时，f（x）＞0且f（2）=1
（1）试判断函数f（x）的奇偶性．
（2）判断函数f（x）在区间[-4，0）∪（0，-4]上的最大值．
（3）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）与g（x）的图象关于点（2，3）对称．
（1）求g（x）的解析式；  
（2）若f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（　　）

已知10^m=3，10ⁿ=2，则10 

3m-n

2

的值为．

已知f（x）=

x

x+1

（x≠-1）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明对任意x＞y＞0，都有f（x+y）＜f（x）+f（y）．

如图程序框图中，若输出S=

3

2

+

3

，则p的值为（　　）

若函数f（x）=log_a（a-x）（x-a-2）（a＞0，a≠1）在区间（2，

5

2

）内单调递减，则a的取值范围为．

已知f（x）=a^x+a^-x，证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．