在技术工程中，经常用到双曲正弦函数shx=

ex-e-x

2

和双曲余弦函数chx=

ex+e-x

2

．其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余函数有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny成立，而关于双曲正、余弦函数满足cb（x+y）=chxchy+shxshy．请你类比正弦函数和余弦函数关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个新关系式．

已知

a

=（sinθ，1），

b

=（1，cosθ），θ∈（-

π

2

，

π

2

）
（1）若

a

⊥

b

，求θ的值；
（2）求|

a

+

b

|的最大值．

函数y=x²+2的导数为．

若函数f（x）=ax²-lnx在（0，1]上存在唯一零点，则实数a的取值范围是（　　）

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心且经过点A的圆与L交于B，D两点，若∠ABD=90°，|AF|=2，则p=（　　）

设函数f（x）=sin（x+

π

6

）+2sin²

x

2

．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，a=1，c=

3

，求b值．

如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=log 

2

2

x，y=x 

1

2

，y=（

2

2

）^x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则的D的坐标为（　　）

定义在[-3，3]上的偶函数f（x）在区间[0，3]上的图象是如图的曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则函数f（x）的单调递减区间有．

执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y，N的值分别为1，2，3，则输出的S=（　　）

一辆中型客车的营运总利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N）的变化关系如下表所示，要使总利润达到最大值，则该客车的营运年数是（　　）

x（年）	4	6	8	…
y=ax2+bx+c	7	11	7	…