函数f（x）=2

3

sin

ωx

2

•cos

ωx

2

+3cosωx，（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将f（x）的图象上每个点的横坐标缩小为原来的

π

4

倍（纵坐标不变），再向右平移

π

3

个单位得到函数g（x），若设g（x）图象在y轴右侧第一个最高点为P，试问g（x）图象上是否存在点Q（θ，g（θ））（π＜θ＜2π），使得OP⊥OQ，若存在请求出满足条件的点Q的个数，若不存在，说明理由．

设变量，满足约束条件

x-y+1≥0 x+y-3≤0 x-3y+1≤0

则z=1-2x-3y的最小值为．

计算：
（1）(-3

3

8

)

2

3

+0.01-

1

2

-（

2

-1）^-1+（

3

-

2

）⁰；
（2）log

2

2+log₉27+

1

4

log₄

1

16

．

已知a∈R，函数f（x）=x²（x-a）
（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）=x成立的x的集合；
（Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值．

若向量

a

=（1，λ，2），

b

=（2，-1，2）．

a

，

b

夹角的余弦值是

8

9

，则λ的值为（　　）

面面平行的向量方法：证明这两个平面的是．
面面平行的判定定理：文字语言：，符号语言：．

图中的几何体可由一平面图形绕轴旋转360°形成，该平面图形是（　　）

已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²-

2

bc=a²，且

a

b

=

2

，则∠C=．

面面垂直的判定定理：文字语言：；符号语言：．