若x＞2，则函数y=-x+

1

2-x

，的最大值是．

某地预计明年从年初开始的前x个月内，某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为f（x）=

1

150

x（x+1）（35-2x）（x∈N，且x≤12）．
（1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式；
（2）求哪个月份的需求量最大？最大值为多少？

某考察团对全国10大城市职工的人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程

y

=0.6x+1.5 （单位：千元），若某城市居民的人均消费额为7.5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（　　）

若菱形ABCD的边长为2，则|

AB

-

CB

+

CD

|等于（　　）

已知在△ABC中，角A、B，C所对边分别为a，b，c，且c=

2

，B=45°，S_△ABC=

1

2

，则b=．

已知函数f（x）=ln（2x-e），点P（e，f（e））为函数的图象上一点．
（1）求导函数f′（x）的解析式；
（2））求f（x）=ln（2x-e）在点P（e，f（e））处的切线的方程．

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定义域区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f（x₀）=

f(b)-f(a)

b-a

，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：
①函数f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“平均值函数”
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，则它的均值点x₀≥

a+b

2

．
③若函数f（x）=x-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是m∈（0，2）
④若f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均函数”，x₀是它的一个均值点，则lnx₀＜

1

ab

．
其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）

（1）已知直线经过点A（6，-4），斜率为-

4

3

，求直线的点斜式和一般式方程．
（2）求过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=

x+m

x2+nx+1

．
（1）求m，n的值；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上为增函数；
（3）若f（x）≤

a

3

对x∈[-

1

3

，

1

3

]恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=-x²+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，则f（x）的最大值为．