如图.四棱锥P-ABCD中.PD⊥平面ABCD.AB∥CD.∠ADC=90°.且CD=2.AD=2.AB=PD=1.E在线段PC上移动.且PE=λPC．(1)当λ=13时.证明:直线PA∥平面EBD,——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，且CD=2，AD=

，AB=PD=1，E在线段PC上移动，且

．
（1）当λ=

时，证明：直线PA∥平面EBD；
（2）是否存在λ，使面EBD与面PBC所成二面角为直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

设函数f（x）=x³+

x²+cx．
（1）若b=2，c=-1，求y=|f（x）|的单调增区间；
（2）若b=-6，g（x）=|f（x）|，若g（x）≤kx对一切x∈[0，2]恒成立，求k的最小值及h（c）的表达式．

已知椭圆方程x²+3y²=12，过点D（2，0）的直线l交椭圆于A、B两点，求△OAB面积的最大值．

已知函数f（x）=|lnx|，若f（a）=f（4a），则实数a=

已知G为△ABC为重心，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，若a

已知函数f（x）=

x2+lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）当x∈[1，+∞），比较f（x）与g（x）=

x3的大小．
（Ⅲ）求证：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N^*）

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率是

，1)在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点D（2，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．

如图，在底面半径为2，母线长为1的圆锥中内接一个高为

的圆柱，求圆柱的表面积．

已知函数f（x）=sinx，g（x）=x²+ax+2，如果对于任意的x₁∈[0，2π]，都存在x₂∈R，得f（x₁）=g（x₂）成立，则a的取值范围是

是否存在锐角α，β，使

同时成立？若存在，求出α，β的度数；若不存在，请说明理由．

0 205113 205121 205127 205131 205137 205139 205143 205149 205151 205157 205163 205167 205169 205173 205179 205181 205187 205191 205193 205197 205199 205203 205205 205207 205208 205209 205211 205212 205213 205215 205217 205221 205223 205227 205229 205233 205239 205241 205247 205251 205253 205257 205263 205269 205271 205277 205281 205283 205289 205293 205299 205307 266669