已知：抛物线y=ax²+（1-a）x+3（a≠0）在（-∞，2]上单调递增，求a的范围．

已知函数f（x）+1=

1

f(x+1)

，当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间x∈（-1，1]内，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+x+a在区间（0，1）上有零点，求实数a的取值范围．

在下列区间中，函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间为（　　）

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n=2a_n-1；
（1）求数列{a_n}前n项的和S_n；
（2）若数列（b_n）满足b_n=logSn+1+12•logSn+12（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

若方程|2^x-2|-a=0有两个解，则a的取值范围是（　　）

如图，若F₁，F₂是双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的两个焦点．
（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且|PF₁|•|PF₂|=32，试求△F₁PF₂的面积．

某高校高三文科学生的一次数学周考成绩绘制了如右图的频率分布直方图，其中成绩在[40，80]内的学生有210人，则该校高三文科学生共有人

函数f（x）=lnx+x²-4零点所在的大致区间为（　　）

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过25吨时，按每吨3.2元收费；当每户每月用水量超过25吨时，其中25吨按每吨为3.2元收费，超过25吨的部分按每吨4.80元收费．设每户每月用水量为x吨，应交水费y元．
（1）求y关于x的函数关系；
（2）某用户1月份用水量为30吨，则1月份应交水费多少元？
（3）若甲、乙两用户1月用水量之比为5：3，共交水费228.8元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费．