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在△ABC中,A=120°,b=1,△ABC的面积为
3
,则
a+b
sinA+sinB
=( )
A、
21
B、
2
39
3
C、
2
21
D、
2
7
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=10,cosC=
7
8
,则△ABC面积的最大值为( )
A、
5
B、
15
C、
10
D、
13
在△ABC中,2sin
2
A
2
=
3
sinA,sin(B-C)=2cosBsinC,则
AC
AB
=
.
已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切于点P(3,-2).
(Ⅰ)求圆C方程;
(Ⅱ)点M(0,1)与点N关于直线x-y=0对称.是否存在过点N的直线l,l与圆C相交于E、F两点,且使三角形S
△OEF
=2
2
(O为坐标原点),若存在求出直线l的方程,若不存在用计算过程说明理由.
设双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)恒过定点A(1,2),则双曲线的中心到直线l:x=
a
2
c
的距离的最大值为
.
已知一圆C的圆心为(2,-1),且该圆被直线l:x-y-1=0截得的弦长为2
2
(Ⅰ)求该圆的方程
(Ⅱ)求过点P(4,3)的该圆的切线方程.
根据下列条件,求圆的标准方程:
(1)圆心为D(8,-3),且过点E(5,1);
(2)过A(5,1),B(7,-3),C(2,-8).
在极坐标系中,已知两点A,B的极坐标分别为
(3,
π
3
)
、
(4,-
π
6
)
(其中O为极点),则△AOB的面积为
.
若命题p:3是奇数,q:3是最小的素数,则p且q,p或q,非p,非q中真命题的个数为
.
对数函数f(x)的图象经过点(
1
4
,2),则f(x)=
.
0
205035
205043
205049
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