设幂函数f（x）=x -m2+2m+3为偶函数，且在区间（0，+∞）为增函数则m．

已知点A、B分别在函数f（x）=e^x和g（x）=3e^x的图象上，连接A，B两点，当AB平行于x轴时，A、B两点间的距离为．

在△ABC中，已知a²+b²=c²-

2

ab，则∠C=（　　）

已知函数f（x）=ax²+（a-1）x-1，有且仅有一个零点的充要条件是．

已知f（x）=a^x（a＞0，a≠1）过点（2，9），则其反函数的解析式为．

已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，若x∈[

1

2

，1]时，不等式f（1+xlog₂a）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是．

已知a=log₂^0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

给出下列结论：
①

4	(-2)4

=±2；
②y=x²+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数f（x）=a^x+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；
⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）．
其中正确的序号是．

已知点P（1，m）是函数y=ax+

2

x

图象上的点，直线x+y=b是该函数图象在P点处的切线，则a+b-m=．

已知数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=n²（n∈N⁺）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对任意给定的k∈N⁺，是否存在p，y∈N⁺（k＜p＜r）使

1

ak

，

1

ap

，

1

ar

成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为a n1，a n2，a n3．