阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为．

已知二次函数f（x）满足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）在[-1，4]上的最值．

已知函数f（x）=x-

1

x

．
（1）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）求函数f（x）在[3，6]上的最小值和最大值．

设f（3x）=

9x+5 2

，则f（1）的值是（　　）

如果f（x）=

x+1

，则f（7）=（　　）

函数f（x）=3x-6的零点是（　　）

函数y=a^x-3+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点．

已知函数f（x）=asinx+bx³+4（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n
（1）若数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，求常数m，t的值，使S_n=ma_n+t对一切大于零的自然数n都成立．
（2）若数列{a_n}是首项为a₁，公差d≠0的等差数列，证明：存在常数m，t，b使得S_n=ma_n²+ta_n+b对一切大于零的自然数n都成立，且t=

1

2

．
（3）若数列{a_n}满足S_n=ma_n²+ta_n+b，n∈N⁺，m、t、b（m≠0）为常数，且S_n≠0，证明：当t=

1

2

时，数列{a_n}为等差数列．

已知数列{a_n}满足：a₁=2，a₁+a₂+a₃=12，且a_n-2a_n+1+a_n+2=0（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=

4

anan+1

+2n-1an，求数列{b_n}的前n项和T_n．
（Ⅲ）已知数列{c_n}满足

1

cn

=3

an

2

，其前n项和C_n；试比较C_n与

1

2

的大小关系．