对于下列命题：
①若关于x的不等式ax²+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
②已知函数f（x）=log₂

a-x

1+x

为奇函数，则实数a的值为1；
③设a=sin

2014π

3

，b=cos

2014π

3

，c=tan

2014π

3

，则a＜b＜c；
④△ABC中角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=5，A=

π

6

，则△ABC有两组解；其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）

设点P是函数y=-

4-(x-1)2

图象上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则|PQ|的最小值为（　　）

下列函数中在区间（-1，1）上既是奇函数又是增函数的为（　　）

已知函数f（x）=x|x²-3|，x∈[0，m]，其中m∈R，当函数f（x）的值域为[0，2]时，则实数m的取值范围．

已知函数f（x）=

2x，x≥1 2，1＞x≥-1 -2x，x＜-1

，
（1）在平面直角坐标系中画出f（x）的图象；
（2）若f（a）=8，求a的值．

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）-

x

2

．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围；
（Ⅲ）若函数g（x）=log₄[1+2^x+3^x+…+（n-1）^x-n^xa]，n≥2，n∈N，对任意x∈（-∞，1]有意义，求a的取值范围．

（1）解log_（2x-3）（x²-3）＞0
（2）若a-1≤log

1

2

x≤a的解集是[

1

4

，

1

2

]，则求a的值为多少？

某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价（　　）

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．设正项数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，则第31项为（　　）

对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所
示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：
①中位数为83；   ②众数为83；
③平均数为85；   ④极差为12．
其中，正确说法的序号是（　　）