已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜

π

2

）图象相邻对称轴的距离为

π

2

，一个对称中心为（-

π

6

，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

设命题 p：?x₀∈R，x₀²+2ax₀-a=0；命题q：?x∈R，ax²+4x+a≥-2x²+1．如果命题“p∨q为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

下列命题正确的是（写序号）
①命题“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”：
②函数f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
③x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．

已知等比数列{a_n}的首项a₁=-

1

2

，其前四项恰是方程（x²+mx+2）（x²+nx+2）=0的四个根，则m+n=．

执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　）

f（x）=-x²+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是．

已知：以点C（t，

2

t

）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
（Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；
（Ⅱ）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．
（Ⅲ）EG、FH是（II）中所求圆C内相互垂直的两条弦，垂足为P（3，2），求四边形EFGH面积的最大值．

下列各组函数是同一函数的组数是（　　）
①f（x）=4^x与g（x）=2^2x；         
②f（x）=

3	x3

与g（x）=

x2

；
③f（x）=

-2x3

与g（x）=-x

-2x

；
④f（x）=

x2-1

x-1

与g（x）=t+1．

如果如图撑血运行后，输出结果为132，那么程序中UNTIL，后面的条件应为（　　）

在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

3

2

sin2A=sinCcosB+sinBcosC．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，cosB+cosC=

2 3

3

，求边c的值．