若函数f（x），g（x）分别是定义在实数集R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x（e是自然对数的底数），则有（　　）

设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（

π

6

）|对一切x∈R 恒成立，则下列结论正确的是（　　）
①f（

11π

12

）=0；
②既不是奇函数也不是偶函数；
③f（x）的单调递增区间是[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

]（k∈Z）；
④存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足：x∈R时，f（x-2）=f（-x），且x²+x+5≤f（x）≤2x²+5x+9恒成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数f（x）-kx的图象与x轴交于A，B两点，O为坐标原点，问是否存在实数k满足

AB

=2

OA

？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由．

正方体AC₁中，点P、Q分别为棱A₁B₁、DD₁的中点，则PQ与AC₁所成的角为（　　）

下列四个命题：
①若0＞a＞b，则

1

a

＜

1

b

；
②x＞0，x+

1

x-1

的最小值为3；
③椭圆

x2

4

+

y2

3

=1比椭圆

x2

3

+

y2

2

=1更接近于圆；
④设A，B为平面内两个定点，若有|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是椭圆；
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

定义函数f（x）={x•{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整数，如{1.5}=2，{-2.5}=-2．当x∈（0，n]，n∈N^*时，函数f（x）的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为a_n，则

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

=．

函数f（x）在定义域R上的导函数是f′（x），若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0、b=f（

2

）、c=f（log₂8），则（　　）

在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x成立，则实数a的取值范围是（　　）

如图，已知：|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则

AM

•

DC

的取值范围是．

在△ABC中，AB最长，CD是AB边上的高，若

CD2

AC2

+

CD2

BC2

=1，则A+B的值为．