已知x＞y＞2，且x+y，x-y，xy，

y

x

能依某种顺序构成等比数列，试求此等比数列．

已知（k+3）（2k+2）＜0，则k的取值范围．

把一个半径为R的装满水的球形容器放入其外切正方体中，并把球形容器中的水放出，当球形容器中的水面与正方体中水面高度相同时，若不计容器的厚度，则此时水面的高度为（　　）

求函数y=

3

2

sin2x+cos²x的值域．

已知在△ABC中，∠B的平分线交AC于点K，若BC=2，CK=1，BK=

3 2

2

，则△ABC的面积为．

已知一元二次方程2x²-3x-20=0的两根为x₁，x₂，求x₁²+x₂²和（x₁+2）（x₂+2）．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AC=BC=AA₁=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
（1）求证：AC₁⊥BC；
（2）求二面角A₁-BC-A的大小；
（3）求CC₁到平面A₁AB的距离．

已知a_n=aⁿ（a是常数，a≠0且a≠1），S_n为|a_n|的前n项和，b_n=

2Sn

an

+1，若数列|b_n|是等比数列，则a=．

已知集合A={x∈Z|log₆（x+4）≤1}，B={x∈Z|ax²+4=0}．
（Ⅰ）若a=-1，求证：B⊆A；
（Ⅱ）若∁_RA?B，求实数a的所有取值构成的集合．

某人年初向银行贷款10万元用于购房，
（1）如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应付多少元？
（2）如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元？（其中：1.04¹⁰=1.4802）