已知全集U=R，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8＞0}，C={x|x²+2ax-3a²＜0}．
（1）求A∪B；
（2）若∁_U（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

函数y=log_0.5（2x²-2x+1）的递增区间为（　　）

函数f（x）=xa2-2a-3（常数a∈Z）为偶函数且在（0，+∞）是减函数，则f（2）=．

下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的一组是（　　）

若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=2^x
（1）求f（x）的表达式；
（2）若|f（m）|≤2恒成立，求m的取值范围．

设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（4）=1
（1）求f（1）的值；
（2）若存在实数t，使f（t）=2，求t的值；
（3）如果f（4x-5）＜2，求x的取值范围．

已知A={x|

1-3x

x-7

-1＞0}，B={x|x²-4x+4-m²≤0，m＞0}，
（1）若m=3，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）设每辆车的月租金为x元，试写出租赁公司月收益y关于x的函数；
（2）求每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

给出下列命题：
①非零

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角为30°；
②

a

•

b

＞0，是

a

，

b

的夹角为锐角的充要条件；
③命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0则m≠0或n≠0”；
④若（

AB

+

AC

）•（

AB

-

AC

）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

已知点M与二个定点O（0，0）和A（3，0）的距离的比为

1

2

，则点M的轨迹方程为（　　）