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若关于未知数x的方程3
-x
+1=a没有实数根,则a的取值范围是
.
5人排成一排,如果甲、乙两人不相邻,那么不同的排法共有
种.
已知函数f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin
2
x.
(1)若函数y=f(x)的图象关于直线x=a(a>0)对称,求a的最小值;
(2)若函数y=mf(x)-2在x∈[0,
5π
12
]存在零点,求实数m的取值范围.
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=2,且3a
n+1
+2S
n
=3(n∈N
*
),记S=a
1
+a
2
+…+a
n
+…,则S的值是
.
从分别写有0、1、2、3、4的五张卡片中取出一张,记下数字后放回,再从中取出一张卡片并记下其数字,则二次取出的卡片上数字之和恰为4的有( )
A、5种
B、6种
C、7种
D、8种
已知函数f(x)=x
2
+bx+c且满足f(0)=-3,f(-1)=f(3).
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)当f(x)>0时,求x的取值范围.
设正项等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
27
+27
3
S
9
=(3
9
+1)S
18
,则数列{a
n
}的公比为
.
若0≤x≤3,则y=x
2
-4x+3( )
A、有最小值0,最大值3
B、有最小值-1,最大值0
C、有最小值-1,最大值1
D、有最小值-1,最大值3
不等式ax
2
+x+1>0(a≠0)恒成立,则实数a的取值范围为
.
已知等腰三角形腰上的中线长为2,则该三角形的面积的最大值是
.
0
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