设M(x0.y0)是圆O:x2+y2=r2上一点.求证:过M且与圆O相切的直线方程为x0x+y0y=r2．——青夏教育精英家教网——

设M（x₀，y₀）是圆O：x²+y²=r²上一点，求证：过M且与圆O相切的直线方程为x₀x+y₀y=r²．

已知点A（0，2），椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F，直线AF的斜率为-

，以焦点F和短轴两端点为顶点的三角形周长为6，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程
（2）设过点A的定直线l与C交于P，Q两点，当△OPQ的面积为1时，求定直线l的方程．

已知圆x²+y²-2x+4y=0与直线y=2x+b，问b为何值时，直线与圆相交、相切、相离？

已知点P在抛物线x²=4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），若PA+PF的最小值为M，此时点P的纵坐标的值为n，则M+n=

过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作一条斜率不为0的直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BF的长分别为m、n，则

等于（　　）

一个菱形边长与其内切圆的直径之比为k：1（k＞1），则这个菱形的一个小于

的内角等于

已知f（x）=

，x∈(-1，0)

4x，x∈(0，1)

，则f（log₄3）=

下列命题中，正确的个数为（　　）
①“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充要条件；
②“sinα=sinβ”是“α=β”的充分不必要条件；
③“x=4”是“x+

=0”的必要不充分条件；
④“ab≠0”是“a≠0”的既不充分又不必要条件．

已知2^x+3^y≥3^-x+2^-y，其中x、y∈R，求证：x+y≥0．

0 204540 204548 204554 204558 204564 204566 204570 204576 204578 204584 204590 204594 204596 204600 204606 204608 204614 204618 204620 204624 204626 204630 204632 204634 204635 204636 204638 204639 204640 204642 204644 204648 204650 204654 204656 204660 204666 204668 204674 204678 204680 204684 204690 204696 204698 204704 204708 204710 204716 204720 204726 204734 266669