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从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图如图所示.求
(Ⅰ)直方图中x的值;
(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数;
(Ⅲ)这100户居民的平均用电量.
△ABC是边长为2的等边三角形,D是以A为圆心,半径为1的圆上任意一点,如图所示,则
BD
•
CD
的最大值是( )
A、
3+
3
B、
3-
3
C、
3-2
3
D、
3+2
3
跳伞塔CD高h,在塔顶C测得地面上两点A,B的俯角分别是60°和45°,又测得∠ADB=30°,则AB的长为
.
已知抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点为F,过F作倾斜角为30
0
的直线,与抛物线交于A,B两点,若|AF|<|BF|,则
|AF|
|BF|
=( )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
4
已知函数f(x)≥|x-2a|+|x-a|,a∈R,a≠0.
(Ⅰ)当a=1时,解不等式:f(x)>2;
(Ⅱ若b∈R且b≠0,证明:f(b)≥f(a),并说明等号成立时满足的条件.
在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=60°.若使之绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A、
3
4
π
B、π
C、3π
D、9π
如图,已知抛线C:x
2
=4y,过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点,过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D(O为坐标原点).
(Ⅰ)求D的纵坐标y
0
的值;
(Ⅱ)作C的任意一条切线l(不含x轴),与直线y=2相交于点N
1
,与直线y=y
0
相交于点N
2
.求|MN
2
|
2
-|MN
1
|
2
的值.
不等式|x|≥a(x+1)对任意的实数x都成立,则实数a的取值范围是
.
设函数f(x)是f
1
(x)=4x+1,f
2
(x)=x+2,f
3
(x)=-2x+4三个函数的最小值,则f(x)的最大值为
.
已知点P(2,0),圆C:x
2
+y
2
-8y=0,过P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,当|OP|=|OM|时(O为坐标原点),求直线l的方程及△ABC的面积.
0
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