若直线y=2x+b与曲线y=2-

4x-x2

有公共点，则b的取值范围是（　　）

在下列命题中
①函数f（x）=

1

x

在定义域内为单调递减函数；
②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
③定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）=0；
④已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数f（x）=x-sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．

设f（x）=x²-4x-4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值g（t）的解析式，并求g（t）的最值．

已知U=R，A={x|2^x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩∁_UB=．

点P为椭圆

x2

5

+

y2

4

=1上一点，以点P以及焦点F₁、F₂为顶点的三角形的面积为1，则P点的坐标为（　　）

判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=sin（x+

π

4

）+cos（x+

π

4

）
（2）g（x）=|2sinx+1|-|2sinx-1|

已知在△ABC中，3sin（B+C）-4cos（A+C）=6，4sinB+3cosA=1，求∠C的度数．

方程4^-|x|=

1

2 2

（|x+1|+|x-1|）的解集为．

若函数f（x）=ln（

1+9x2

+ax）为奇函数，则a=．

已知函数f（x）的定义域为R，且在（0，+∞）上是单调增函数．
（1）若f（x）是R上的奇函数，x＞0时，f（x）=x²+2x+3．求函数f（x）的解析式．
（2）若f（3a²-a+1）＞f（a²+3a+7），求实数a的取值范围．