设全集为R，A={x||x-1|＜4}，B={x|x²-2x≥0}，求A∩B，A∪B，A∩∁_RB．

若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

2

2

，则双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为．

画出函数y=x^π的图象．

函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）

等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于．

设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（4.5）=．

函数f（x）=tx²+4tx+1（t＞5），若x₁＞x₂，x₁+x₂=1-t，则（　　）

设函数f（x）对于x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）说明函数f（x）是奇函数还是偶函数；
（2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；
（3）若f（x）的定义域是[-2，2]，解不等式：f（log₄x-4）＜2．

已知函数f（x）=e^x-2x（x∈R），求函数f（x）的极值．

已知数列的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=3S_n，第k项满足750＜a_k＜900，则k=．