下列命题中：
①函数f（x）=lg（x²+mx+m）的值域为R，则m∈（0，4）；
②若函数f（x）满足f（x+1）=

1+f(x)

1-f(x)

，则f（x）为周期函数；
③函数y=f（2-x）与y=f（2+x）的图象关于直线x=2对称；
④若函数f(x)=x+log2(x+

x2+1

)，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
其中正确命题的序号是．

一个袋中有大小形状完全相同的写有号码的5个小球，1、2、3号为黑球，4、5号为红球．
（1）现从中任取一球，小球的编号为奇数的概率；
（2）现从中任取两球，求两球颜色不同的概率？

已知命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（a＜0），q：实数x满足x²-x-5＜0或x²+2x-8＞0，若q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．

将一个各个面上均有颜色的正方体锯成27个同样大小大小的小正方体，恰有一个面涂有颜色的概率是．

如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么NC、DE、AF、BM这四条线段所在的直线是异面直线的有多少对？试以其中一对为例进行证明．

已知y²=2px（p＞0）的顶点为O，点A、B在抛物线上，且

OA

•

OB

=0，|

AB

|=5

13

，直线OA的方程为y=2x，求抛物线的方程．

如果非零实数a、b、c两两不相等且2b=a+c，证明：

2

b

=

1

a

+

1

c

不成立．

关于曲线C：

|x|

5

+

|y|

4

=1，下列四个命题中，所有真命题的组合是（　　）
①曲线C上的横、纵坐标的取值范围分别是-5≤x≤5，-4≤y≤4；
②曲线C关于x轴、y轴都是对称的，还关于原点对称；
③设P，Q是曲线C上的任意两点，则|PQ|≤10恒成立；
④设M（-3，0），N（3，0），P是曲线C上任意的点，则|PM|+|PN|≤10恒成立．

若等比数列前5项和为3，平方和为12，则a₁-a₂+a₃-a₄+a₅=．

设x，y满足y=-x+1，则x²+y²的最小值是．（请用不等式解）