已知函数f（x）=2^x-kx^a-2（k，a∈R）的图象经过点（1，0），设g（x）=

f(x)，x≤0 log2(x+1)，x＞0

，若g（t）=2，则实数t=．

设等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且a₁₀=8，S₃=0．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令bn=(

1

2

)an，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）若不等式

k

4-Tn

≥2an-3对于n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

已知集合A={1，2，3，4，5}，若x，y，z∈A，则x，y，z成等差数列的概率为（　　）

f（x）=x²-6x+10，x∈[0，4]，此函数的最小值和最大值分别为（　　）

在已知抛物线y=x²上存在两个不同的点M、N关于直线y=kx+

9

2

对称，则k的取值范围为．

某社区老年活动站的主要活动项目有3组及相应人数分别为：A组为棋类有21人、B组为音乐舞蹈类有14人、C组为美术类有7人，现采取分层抽样的方法从这些人中抽取6人进行问卷调查．
（Ⅰ）求应从A组棋类、B组音乐舞蹈类、C组美术类中分别抽取的人数；
（Ⅱ）若从抽取的6人中随机抽取2人做进一步数据分析，
（1）列出所有可能的抽取结果；
（2）求抽取的2人均为参加棋类的概率．

已知函数f（x）=

ax (x＞1) (4- a 2 )x+2 (x≤1)

对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），恒有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0
，则实数a的取值范围为（　　）

已知二次函数f（x）=ax²+2x+a，对于满足x₁＜x₂且x₁+x₂=1-a的任意实数x₁与x₂，总有f（x₁）＜f（x₂）成立，则实数a的取值范围为．

在一次知识竞赛中，有10名选手其成绩分布如下：

成绩	4分	5分	6分	7分	8分	9分	10分
人数分布	2	0	1	3	2	1	1

则这组数据的方差为．

袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为

1

3

，得到黑球或黄球的概率是

5

12

，得到黄球或绿球的概率也是

5

12

，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？