已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=6，S₅=15．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

1

a2n-1a2n+1

}的前n项和．

已知a＜0，-1＜b＜0，则下列不等式中正确的是（　　）

函数f（x）=2x²+x-1，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x₀，使f（x₀）≤0的概率是．

某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）求平均成绩；
（3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．

（1）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
①求AB边所在的直线方程并化为一般式；
②求中线AM的长．
（2）已知圆C的圆心是直线2x+y+1=0和x+3y-4=0的交点，且与直线3x+4y+17=0相切，求圆C的方程．

双曲线

x2

16

-

y2

8

=1的渐近线方程为．

设函数f（x）=

4x-4，x≤1 x2-4x+3，x＞1

，则函数g（x）=f（x）-log₄x的零点个数为．

已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈R，0＜φ＜π）在x=

π

12

时取得最大值4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f(

2

3

α+

π

12

)=

12

5

，求sinα．

过抛物线y²=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，若AB中点M（2，1）求直线AB方程．

△ABC中，若lga-lgc=lgsinB=-lg

2

且B∈(0，

π

2

)，则△ABC的形状是（　　）