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设集合A={x|log
1
2
(3-x)≥-2},B={x|
2a
x-a
>1}.
(1)求集合B;
(2)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg
1-x
1+x
.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)≤1,求实数x的取值范围;
(3)关于x的方程10
f(x)
=ax有实数解,求实数a的取值范围.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=a
x
-1,其中a>0,a≠1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式-1<f(x-2)<6.
函数f(x)=xlog
2
x-3的零点所在区间为(k,k+1)(k∈Z),则k的值是
.
如图,已知DE⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且F是CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求四棱锥C-ABED的全面积.
函数y=
2
x
2
+5x+7
x+1
(x>-1)的最小值为
.
如图,下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形序号是( )
A、①②
B、③④
C、②③
D、①④
若当x∈[-2,2]时,不等式x
2
+ax+3≥a恒成立,则a的取值范围为
.
已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是
.
设集合A={x|x
2
<4},B={x|1<
4
x+3
}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x
2
+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.
0
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