已知函数f（

x

+1）=x+2

x

，则f（

2

）=．

过点（-4，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（　　）

若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）+f（4）的值为．

集合A={x|3≤x＜7}，B={y|2＜y＜5}，则（∁_RA）∪（∁_RB）=（　　）

等差数列{α_n}的前n项和S_n=

π

36

n²，数列{β_n}满足β_n=

(7-2n)π

36

．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①sin²α₁+cos²β₁-sinα₁cosβ₁=m； ②sin²α₂+cos²β₂-sinα₂cosβ₂=m；
③sin²α₃+cos²β₃-sinα₃cosβ₃=m；④sin²α₄+cos²β₄-sinα₄cosβ₄=m；
⑤sin²α₅+cos²β₅-sinα₅cosβ₅=m；⑥sin²α₆+cos²β₆-sinα₆cosβ₆=m．
（Ⅰ）求数列{α_n}的通项公式；
（Ⅱ）试从上述六个等式中选择一个，求实数m的值；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的计算结果，将同学甲的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

已知过点A（-1，m）和B（m，2）的直线与直线2x+y-1=0平行，则实数m的值为（　　）

直线l₁的倾斜角为30°，斜率为k₁，直线l₂过点（1，2），（5，2+

5

），斜率为k₂，则（　　）

命题“存在x₀∈R，使sinx₀+cosx₀≤

2

”的否定是（　　）

化简下列各式的（式中字母均为正数）
（1）

b3 a a6 b6

；
（2）4x

1

4

(-3x

1

4

y

- 1 3

)÷(-6x

- 1 2

y

- 2 3

)（结果为分数指数幂）．

已知α∈(0，

π

2

)，且tan(α+

π

4

)=3，则log₅（sinα+2cosα）+log₅（3sinα+cosα）=．