已知f（x）=

lnx

x

在（0，e）上递增，在（e，+∞）上递减（e为自然常数），若不等式x³-2ex²+mx-lnx≥0在（0，+∞）恒成立，则m的取值范围是．

若集合{1，a，4}中的元素按适当顺序可以排成一个等差数列，也可以排成一个等比数列，则a的值等于．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²（其中a＞0）上任意一点与点P（0，

1

4a

）的距离等于它到直线y=-1的距离．
（I）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点M的坐标为（0，2），N为抛物线上任意一点，是否存在垂直于y轴的直线l，使直线l被以MN为直径的圆截得的弦长恒为常数？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知一次函数f（x）=kx+b满足f[f（x）]=9x+8，则k等于（　　）

已知函数f（x）=

x+m-1

2-x

，且f（1）=1
（1）求实数m的值；
（2）判断函数y=f（x）在你区间（-∞，m-1]上的单调性，并用函数单调性的定义证明
（3）求实数k的取值范围，使得关于x的方程f（x）=kx分别为：①有且仅有一个实数解②有两个不同的实数解．

已知偶函数f（x）在y轴右边的图象如图所示，则函数f（x）的单调减区间为．

已知函数f（x）=

|lgx|(0＜x≤10) - 1 2 x+6(x＞10)

若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）

设函数f（x）=（x-1）e^x-kx²．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x∈[0，+∞）上是增函数，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（1）求f（

5π

4

）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

已知：△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2，∠A=60°，S_△ABC=

3

，则b+c=．