已知f（x）=3sin²x-4cosx+1，x∈[

π

3

，

2π

3

]，求f（x）的值域．

若实数x，y满足3≤xy²≤8，4≤

x2

y

≤9，则

x3

y4

的最大值是36．（对或错）

为了解某市今年八年级生的身体状况，从中抽取了一部份学生进行掷铅球的项目测试，成绩低于6米的为不合格，成绩在6至8米的（含6米不含8米）为及格，成绩在8至12米（含8米不含12米）为优秀．假定每个学生成绩均不超过12米．画出频率分布图如图．已知有4名学生的成绩在10米至12米之间．
（1）求实数a的值及参加测试的人数；
（2）若从第一组和第五组的男生中随机抽取2人，求所抽的2名学生来自不同组的概率．

求下列函数的定义域：
（1）y=

x+1

x+2

               （2）y=

1

6-5x-x2

．

已知f（x）=x³+2x，则f（5）+f（-5）的值是（　　）

已知函数f（x）=log₂|cosx|．
（1）求其定义域和值域；
（2）判断奇偶性；
（3）判断周期性，若是，求出其最小正周期；
（4）写出单调递减区间．

已知函数f（x）=x²-1，则f（0）=，f（-2）=．

求函数y=

1+x

2sinx

的导数．

若a、b、c均为正数，且a+b+c=6，则

2a

+

2b+1

+

2c+3

取最大值时，a的值为（　　）

设f（θ）=

2cos2θ+sin2(θ+ π 2 )-2cos(-θ-π)

2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)

，求f（

π

3

）的值．