若tan(α+β)=

2

3

，tan(α-

π

5

)=4，则tan(β+

π

5

)=．

已知实数a满足

lim

n→∞

2n+an

2n-an

=1，则a的取值范围为．

已知等差数列{a_n}中，a₁=-4，a₅=-12，则a₃=．

在等差数列{a_n}中，若a₁=2，a₂=

7

2

，则a₁₅=．

复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息的方法．某人向银行贷款10万元，约定按年利率7%复利计算利息．
（1）写出x年后，需要还款总数y（单位：万元）和x（单位：年）之间的函数关系式；
（2）计算5年后的还款总额（精确到元）；
（3）如果该人从贷款的第二年起，每年向银行还款x元，分5次还清，求每次还款的金额x．（精确到元）
（参考数据：1.07³=1.2250，1.07⁴=1.3108，1.07⁵=1.402551，1.07⁶=1.500730）

点P的坐标为（1，2），

AB

=(1，2)，则（　　）

在单调递减等差数列{a_n}中，a₄+a₆=-4，a₃•a₇=-12，则a_n=．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为

x=t y=at

，（t为参数），曲线C₁的方程为ρ（ρ-4sinθ）=12，定点A（6，0），点P是曲线C₁上的动点，Q为AP的中点．
（1）求点Q的轨迹C₂的直角坐标方程；
（2）直线l与直线C₂交于A，B两点，若|AB|≥2

3

，求实数a的取值范围．

若函数y=f（x）=

|x|

x-2

-kx2有两个零点，则实数k的取值范围是．

若函数y=f（x）是奇函数，且函数F（x）=af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，则函数y=F（x）在（-∞，0）上有（　　）