对于任意实数a，b，定义min（a，b）=

a，a≤b b，a＞b

，设函数f（x）=-x+3，g（x）=log₃x，则函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值为．

在某次学校的游园活动中，高二（6）班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出5个球，摸到4个或4个以上红球即为中奖，则中奖的概率是．（精确到0.001）

已知圆O的方程为x²+y²=16，过点M（3，0）作直线与圆O交于A、B两点．
（1）若坐标原点O到直线AB的距离为

3

2

，求直线AB的方程；
（2）当△OAB的面积最大时，求直线AB的斜率；
（3）如图所示过点P（-4，0）作两条直线与圆O分别交于R、S，若∠OPR+∠OPS=

π

4

，且两角均为正角，试问直线RS的斜率是否为定值，并说明理由．

若（2x-3）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅等于．

从点P（3，3）向在圆C：（x+2）²+（y+2）²=1引切线，则切线长为（　　）

已知a∈R讨论关于x的方程|x²-4x+3|=a的实数解的个数．

函数f（x）=log₃x+2x-6的零点位于区间（　　）

函数f（x）=lnx-ax+

1-a

x

-1，当a≥

1

2

时，讨论f（x）的单调性．

在坐标平面内，给定向量

b

=(1，2)，对任意非零向量

a

，其关于

b

变换的向量为

a′

=

a

-(

a

•

b

)•

b

（1）若

a

=(1，-1)，求

a′

；
（2）若

a′

=(1，-1)，求

a

．

从圆x²+y²=1上任意一点P向y轴作垂线段PP′，交y轴于P′，则线段PP′的中点M的轨迹方程是．